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Vieillissement et prolongation de la vie, XVIe-XVIIIe siècles

Combien de temps nous reste-t-il à vivre ? La durée de la vie comme objet mathématique et comme enjeu politique au xviiie siècle

Grégoire Chamayou

Résumé

Au xviie siècle, la question de la durée de la vie fait l’objet d’un nouveau traitement en termes d’arithmétique politique. Cette mathématisation, avec la construction de la notion de « vie moyenne », permet une intégration de l’art de prolonger la vie aux techniques de gouvernement. Élaborée dans le cadre des pratiques financières de rentes viagères, la notion émigre vers l’économie politique, où la vie n’est plus conçue comme support d’intérêts mais comme force productive. Le problème se pose alors en termes de philosophie politique : le pouvoir peut-il se fonder sur des impératifs de maximisation de la vie moyenne pour contraindre ses sujets ? La question fut posée au sujet de l’inoculation de la petite vérole. Dans le débat qui déchira les Lumières françaises, c’est en réalité la question du fondement de ce que Michel Foucault appelait le biopouvoir qui est en jeu.

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Notes de la rédaction

Cet article a été publié avec le soutien de l’ANR Philomed JCJC 09-0145-01.

Texte intégral

1Traditionnellement, la question de la durée de la vie se posait en des termes diététiques et moraux. On se demandait par exemple comment vivre plus longtemps, et l’on cherchait à élaborer des régimes favorables à la longue vie. Ce souci diététique venait doubler une interrogation morale commandée par des questions telles que : peut-on savoir quand surviendra notre mort ? À partir du constat d’une nécessaire ignorance quant au terme de la vie – la conscience de pouvoir mourir à tout moment –, on plaidait en faveur d’une transformation de la façon de vivre, on invitait à adopter un autre rapport au présent.

  • 1  D. Diderot, « Arithmétique politique », dans Encyclopédie, Diderot, D’Alembert, 1751-1766, I, p. 6 (...)

2À partir du xviiie siècle, un nouveau mode de problématisation vient prendre le relais de ces anciens questionnements et se surimposer à eux. La durée de la vie va faire l’objet d’un nouveau traitement, original, en termes d’arithmétique politique. À titre d’exemple, lorsque Diderot énumère les différentes « recherches utiles à l’art de gouverner les peuples », qui forment les branches de l’arithmétique politique, il mentionne, à la suite du « nombre des hommes qui habitent un pays ; de la quantité de nourriture qu’ils doivent consommer ; du travail qu’ils peuvent faire », le « temps qu’ils ont à vivre »1.

3Que la durée de la vie soit saisie par l’arithmétique politique entraîne pour cette notion plusieurs transformations fondamentales. Tout d’abord, un changement d’échelle : on considère la durée de vie non pas de chacun, singulièrement, mais de la population, comme entité statistique. La durée de la vie est un phénomène collectif, un caractère de la population.

4Ensuite, un changement d’ordre épistémologique : la durée de la vie va faire l’objet d’une estimation rigoureuse, avec l’élaboration de nouvelles méthodes de quantification. À partir de relevés statistiques, on développe des calculs de durée moyenne ou de durée probable de la vie.

5Enfin et surtout, un changement fondamental de sens et de fonction. L’art de prolonger la vie s’intègre aux arts de gouverner. Ce n’est plus seulement une pratique morale ou médicale, mais politique, au sens où l’estimation de la durée de la vie moyenne de la population fournit à la fois un nouvel instrument et un nouvel objet sur lequel exercer le pouvoir. En même temps que de nouveaux indicateurs apparaissent, de nouveaux impératifs peuvent être formulés : lorsque l’on dispose d’une notion statistique de durée de vie, augmenter la durée de vie moyenne de la population peut être posé comme un objectif politique.

6La mathématisation des différents caractères de la vie de la population, dont celui de sa durée, a été étroitement liée à sa « politisation ». Pour devenir un objet politique, la vie a dû devenir un objet mathématique. Le propos n’est pas ici de faire une histoire mathématique de cette mathématisation mais plutôt d’esquisser – sous forme fragmentaire – une histoire politique de ce phénomène : en quoi la mathématisation de la durée de la vie a-t-elle participé d’une politisation de la vie ?

7Après avoir rappelé les notions fondamentales élaborées à ce sujet par l’arithmétique politique et exposé leurs conditions d’émergence, je rendrai compte, sur un cas précis, d’une crise majeure dans ce processus conjoint de mathématisation et de politisation de la vie.

La mathématisation de la durée de la vie

La notion de vie moyenne

8La question est la suivante : comment faire pour estimer le temps qu’il nous reste à vivre étant donné l’âge que nous avons ? Pour y répondre, il faut des faits et du calcul.

  • 2  A. de Parcieux, Essai sur les probabilités de la vie humaine, Paris, Guérin, 1746, p. 27.
  • 3  J. Dupâquier, L’invention de la table de mortalité. De Graunt À Wargentin, 1662-1766, Paris, PUF, (...)

9Les faits prennent la forme d’un relevé statistique particulier : une table de mortalité, c’est-à-dire un tableau contenant, par rapport à un nombre de naissances ou d’individus donnés, les nombres n1, n2, n3, etc., d’individus encore vivants après un, deux, trois ans, etc. À partir de ces données, il est possible de faire des calculs et de déterminer par exemple pour chaque âge la durée de vie restant à vivre en moyenne. Cette notion de vie moyenne est définie en France en 1746 par Antoine Deparcieux dans son Essai sur les probabilités de la vie humaine2comme le temps qu’ont encore à vivre les personnes d’un âge quelconque – la durée de vie moyenne d’un nombre d’individus du même âge s’obtenant en divisant par le nombre d’individus décédés la somme des années vécues par tous les individus morts après cet âge. Les chiffres de vie moyenne sont ensuite intégrés aux tables de mortalité, qui se définissent alors, selon la formule synthétique de Jacques Dupâquier, comme « un modèle qui met en relation l’âge (c’est-à-dire la durée écoulée entre naissance et moment présent), la probabilité de décéder à cet âge et l’espérance de vie (c’est-à-dire la durée moyenne entre moment présent et décès) »3.

  • 4  « Des probabilités de la durée de la vie », Histoire naturelle, générale et particulière, servant (...)
  • 5  Deparcieux précise, dans l’Addition qu’il adjoint à son essai : « J’entends par vie moyenne ou com (...)
  • 6  J. Garnier, Éléments de finances, Paris, Garnier, 1858, p. 200.

10À partir de ces tables, il est possible de faire d’autres calculs. La probabilité qu’un individu âgé de 20 ans atteigne par exemple l’âge de 50 ans s’obtient en effectuant le rapport entre le nombre de survivants à 50 ans sur le nombre de vivants à 20 ans. Buffon offre l’exemple le plus populaire de ce type de calcul au xviiie siècle avec la très longue table des probabilités de la durée de la vie qu’il adjoint en supplément à son Histoire naturelle. Cette probabilité s’énonce sous la forme d’un pari : ainsi, par exemple, « on peut parier 9 395 contre 3 167, ou près de 3 contre 1, qu’il [un enfant de six ans] vivra 24 ans de plus »4. Il s’agit là d’une autre notion, complémentaire de celle de vie moyenne : la notion de vie probable. Ces deux concepts, bien que voisins, n’ont ni la même définition ni le même mode de calcul5. La tradition reprend cette distinction et la stabilise : tandis que la vie moyenne se définit comme « la moyenne des années réunies par un groupe d’individus d’un âge égal », la vie probable désigne « la période durant laquelle un individu a une chance égale de vivre ou de mourir »6. Autrement dit, la vie probable d’un individu est l’âge qu’il a autant de chance d’atteindre que de ne pas atteindre, ou encore l’âge qu’il a 50 % de chances d’atteindre. Tandis que la première notion est une valeur moyenne, cette seconde désigne une valeur médiane.

Un savoir de financiers

11L’élaboration de ces notions mathématiques fut d’abord et avant tout motivée par des questions d’argent, par des problèmes de finances. Elle se rattache en effet très directement à la pratique des rentes viagères développée en Europe depuis le xviie siècle. Des souscripteurs placent de l’argent, une mise de départ, sur laquelle on leur reverse chaque année une rente dont le montant cumulé peut dépasser l’apport initial. Comment de tels systèmes sont-ils viables ? Ils ne peuvent l’être que dans la mesure où une portion des souscripteurs initiaux meurt de façon précoce, laissant à la banque un solde excédentaire. Les souscripteurs qui vivent plus longtemps peuvent en revanche se voir remboursés au-delà de leur placement initial. Mais, s’ils sont en mesure de recevoir plus qu’ils n’ont donné, ce n’est que grâce à la mort de leurs cosouscripteurs. La logique est celle d’un pari sur la mort des autres. Les souscriptions peuvent s’organiser entre des particuliers créant des sociétés de rente, ou entre l’État et les particuliers, comme équivalent de l’emprunt. Ces montages financiers sont les ancêtres de certains systèmes que nous connaissons encore aujourd’hui, tels que l’assurance sur la vie.

  • 7  J. B. R. Robinet, « Tontine », Dictionnaire universel des sciences morale, économique, politique e (...)

12Il existe de nombreuses variantes de ces montages financiers complexes, mais on peut retenir qu’ils prennent deux formes principales : 1) la rente viagère simple, dans laquelle le montant perçu reste pour chaque souscripteur le même jusqu’à sa mort ; 2) la tontine proprement dite, dans laquelle les survivants héritent de la rente des morts et se la partagent – les fonds éventuellement restants à la mort du dernier actionnaire revenant à la banque. Ces espèces de loteries sur la mort sont très attractives. À titre d’exemple, la dernière survivante de la première tontine française organisée en 1689, une veuve de chirurgien parisien de 96 ans qui avait investi 300 livres de capital de départ, touche au moment de sa mort près de 73 500 livres de rente7. Nonobstant des gains importants pour quelques particuliers, ces opérations peuvent aussi s’avérer très lucratives pour la banque qui les organise. Mais les risques financiers sont évidemment aussi très élevés : de telles opérations ne peuvent être engagées qu’à la condition d’une estimation fiable de la durée de vie probable des souscripteurs. D’où l’élaboration de tables de probabilité de la vie, rendues directement nécessaires par ces opérations financières.

13Il y a un lien étroit entre l’histoire économique et l’histoire des mathématiques appliquées. De même que la pratique de la loterie a stimulé le calcul des probabilités, la pratique des rentes viagères a stimulé les relevés statistiques et les calculs sur la durée de la vie de la population.

  • 8  Voltaire, « Âge », Dictionnaire philosophique, Amsterdam, Marc-Michel Rey, 1789, p. 116.
  • 9  Voir L. E. Borowski, S. Drescher, R. B. Jachmann, E. A. Ch. Wasianski, F. Gross, Wer war Kant ? Dr (...)

14Ce qu’il faut surtout remarquer, c’est que les rentes viagères sont des systèmes à intérêts divergents. Pour ce qui est de la banque, il est évident qu’elle n’a pas intérêt à ce que les souscripteurs vivent longtemps. Au contraire : plus ils meurent tôt, plus le système est rentable pour elle. Le cauchemar des financiers, ce sont ces veuves à la longévité insolente qui ne cessent de gagner contre la banque, en dépit de toutes les probabilités dûment établies par l’arithmétique. À l’inverse, les particuliers ou les « têtes », comme on les appelle, ont évidemment intérêt à vivre le plus longtemps possible, tout en ayant aussi chacun intérêt à ce qu’autrui vive moins longtemps que soi. Apparaît donc un double conflit d’intérêt : premièrement, entre la banque et les particuliers, tant il est clair qu’en organisant des rentes viagères, l’État, selon l’expression de Voltaire, « joue contre les particuliers »8 ; deuxièmement, entre les différents actionnaires, dans une sorte de course générale de tous contre tous et de chacun contre la mort. On raconte une anecdote au sujet du vieux Kant, qui, ayant établi une liste des habitants les plus âgés de Königsberg, rayait avec une certaine satisfaction morbide les noms de ses rivaux en longévité à mesure qu’ils trépassaient9. Cette étrange marotte ne peut se comprendre que dans un contexte culturel où les systèmes de rentes viagères formaient l’arrière-plan d’un rapport au grand âge et à la mort marqué par un esprit de rivalité.

La vie moyenne : de la finance à l’économie politique

15Si la mathématisation de la durée de la vie se développe d’abord comme une technique financière, les notions et les procédés qu’elle élabore se propagent ensuite, depuis ce domaine circonscrit, jusqu’à d’autres régions de la vie sociale, en dehors de leur contexte d’émergence. Les outils développés par les mathématiciens-financiers vont être repris par l’État et redéployés dans d’autres secteurs de son activité. Insérés dans des logiques différentes, ils revêtent d’autres propriétés et produisent d’autres effets.

16La notion de vie moyenne quitte son berceau financier pour migrer vers l’économie politique. Elle passe, ce faisant, d’une économie de la finance à une économie de la production, toutes deux véhiculant des conceptions différentes de la vie : de la vie comme support de rente à la vie comme force productive.

17Dans ce nouveau contexte, la durée de vie de la population se met à être pensée au titre de ressource productive, de facteur déterminant pour la richesse de l’État. Sous la houlette de l’arithmétique politique, la durée de vie moyenne devient alors 1) un indicateur de la puissance productive de la population, de la nation ; 2) un objet du gouvernement – augmenter la vie moyenne devenant un objectif politique ; 3) une justification pour le pouvoir politique, l’objectif de maximiser les forces productives de la population venant fonder sa légitimité.

18À noter que dans ce nouveau contexte, l’État n’a évidement plus intérêt à ce que les sujets aient une vie trop courte. Autrement dit, en même temps que la notion de vie moyenne passe du domaine de la finance à celui de l’économie politique, la perspective de l’État sur la durée de vie des particuliers se modifie et s’inverse au point que les divergences d’intérêts décrites précédemment semblent s’évanouir.

Le pouvoir de prolonger la vie

19Mais dans quelle mesure l’allongement de la vie moyenne de la population peut-il valoir comme fondement légitime pour une politique d’État ? Le pouvoir politique, pour s’exercer sur les vies de ses sujets, pour intervenir sur elles de façon contraignante, peut-il se fonder sur une notion de vie moyenne à accroître ? Cette question fut explicitement posée au xviiie siècle à l’occasion de l’introduction d’une nouvelle politique sanitaire : l’inoculation de la petite vérole.

La querelle de l’inoculation de la petite vérole

  • 10  Voir J.-F. de Raymond, La querelle de l’inoculation. Préhistoire de la vaccination, Paris, Vrin, 1 (...)

20La variole ou « petite vérole » était au xviiie siècle une maladie endémique qui frappait d’abord les enfants. Quand elle ne tuait pas, elle défigurait, laissant à vie la peau criblée de petites cicatrices. La médecine européenne était à peu près impuissante face à ce mal alors qu’il existait, en Turquie et en Circassie, une pratique ancestrale utilisée pour prémunir les enfants de la variole. Le procédé consistait à infecter le sujet avec une pustule prélevée sur un malade. Une fois que l’enfant avait contracté la maladie, sous une forme bénigne, il échappait aux contagions ultérieures. Cet ancêtre de la vaccination fut importé en Angleterre en 1720 par l’épouse de l’ambassadeur de sa Majesté à Istanbul. L’introduction de cette nouvelle pratique médicale, qui correspondait à un nouveau type d’intervention sur les populations, suscita pendant près d’un siècle une immense querelle à travers toute l’Europe10.

21Le problème fondamental, à la racine des débats enflammés qui opposèrent partisans et détracteurs de l’inoculation, est le suivant : statistiquement, si la majorité des sujets est immunisée par l’inoculation, on sait aussi qu’une partie d’entre eux mourra des suites de l’opération. La question litigieuse, étant donné la part de sacrifice actif qu’implique l’inoculation, est dès lors de savoir non seulement si elle est permise, mais aussi et surtout si elle peut être rendue obligatoire. L’État peut-il légitimement contraindre ses sujets à être inoculés ? Au nom de quoi le pourrait-il ?

L’argument de Bernoulli : le critère de la prolongation de la vie moyenne

22L’argument classique en faveur de l’inoculation consiste à faire valoir que l’on a moins de risques de mourir de la « variole artificielle », comme on l’appelle, que de la naturelle, car la mortalité est moindre pour cette contamination réalisée dans des conditions maîtrisées, avec une matière peu virulente, que lors d’une épidémie.

  • 11  D. Bernoulli, « Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et des av (...)

23Le 30 avril 1760, le médecin et mathématicien suisse Daniel Bernoulli lit devant l’Académie des sciences un mémoire dans lequel il présente un autre argument en faveur de l’inoculation, une nouvelle manière d’en faire apparaître les avantages : « exposer dans une même table les deux états de l’humanité, l’un tel qu’il est effectivement, et l’autre tel qu’il serait si on pouvait affranchir de la petite vérole tout le genre humain »11. Le projet de Bernoulli consiste à établir une table de mortalité de la population dans l’hypothèse où l’inoculation serait généralisée, afin de pouvoir la comparer à l’état actuel de la population. Reste à déterminer cependant quels seront les critères de comparaison pertinents : « On voit bien en général que ce profit et cet avantage ne sauraient manquer d’être forts considérables et infiniment précieux ; mais de quelle sorte d’unité doit-on se servir pour mesurer la chose ? Est-ce par la vie moyenne qu’on peut espérer après l’inoculation ? » (ibid., p. 23) L’argument serait que l’inoculation est non seulement moins risquée, mais surtout positivement avantageuse en ce qu’elle augmente la durée de vie moyenne de la population. Bernoulli va faire valoir ce critèrein fine, tout en soulignant d’emblée les limites du raisonnement en termes de quantités moyennes, dont on sait bien qu’il peut masquer des configurations disparates. L’allongement de la vie moyenne de la population apparaîtra comme l’un des critères statistiques à retenir, mais pas le seul. Entrera bien sûr aussi en ligne de compte le nombre de vies préservées, et notamment le gain de vies aux âges où l’on est « utile à l’État » (ibid., p. 26). Quoi qu’il en soit, ces calculs aboutissent à montrer que l’inoculation fait gagner des années de vie moyenne : pratiquée par exemple à l’âge de 30 ans, elle augmenterait la vie moyenne de deux ans et huit mois. Fortes de cette démonstration savante, les autorités sanitaires pourront défendre l’inoculation en toute assurance au nom de la maximisation de la vie de la population.

Les critiques de D’Alembert

  • 12  J. Le Rond D’Alembert, « Réflexions sur l’inoculation », Œuvres, vol. I, Paris, Belin, 1821, p. 47 (...)

24C’était sans compter sur la réaction de D’Alembert, qui rédige très rapidement une longue critique du mémoire de Bernoulli. Sa thèse est que, même si l’on parvenait à estimer de façon exacte le différentiel de vie moyenne entre sujets inoculés et non inoculés, et donc à déterminer « le temps que l’on peut espérer d’ajouter à sa vie en se faisant inoculer »12 – ce que Bernoulli n’a selon lui, du reste, pas correctement établi –, cela ne permettrait cependant pas de se décider pour ou contre l’inoculation.

25D’Alembert recourt à un exemple fictif : combien de gens accepteraient de se soumettre à une opération risquée qui, tout en assurant aux survivants de devenir centenaires, tuerait sur le champ un participant sur cinq ? On trouverait peu de candidats, alors même que la durée de vie moyenne de l’échantillon se trouverait par là sans conteste augmentée. C’est donc que la vie moyenne ne peut être posée comme seul critère de décision. D’autres considérations doivent entrer en ligne de compte : « Pour apprécier l’avantage de l’inoculation, il faut comparer, non la vie moyenne de 27 ans à la vie moyenne de 24 ans et 4 mois, mais le risque de 1 sur 200, auquel on s’expose, de mourir en un mois par l’inoculation, et cela à l’âge de 30 ans, dans la force de la santé et de la jeunesse, à l’avantage éloigné de vivre 2 ans et 8 mois par-delà 54 ans. » (Ibid., p. 477) En fait, il ne faut pas seulement comparer entre elles deux durées de vie moyennes, avec ou sans inoculation, mais réintroduire aussi une évaluation spécifique du risque et comparer le risque au gain, ce que l’on risque contre ce que l’on gagne dans les deux cas. Or, que risque-t-on dans l’inoculation ? De mourir maintenant, autrement dit, un risque actuel, tandis que le gain éventuel de durée de vie n’est que pour plus tard. Inversement, que risque-t-on dans la non-inoculation ? De mourir un jour de la variole, sachant que l’on reporte ce risque de mourir à plus tard, avec la perspective éventuelle d’y échapper. On gagne donc de ne pas s’y exposer maintenant, et de ne pas s’y exposer sur une courte durée, mais seulement plus tard et sur toute la vie. Autrement dit, alors que se présente, d’un côté, un risque actuel et concentré sur une courte durée, on trouve, de l’autre, un risque reporté et comme dilué dans l’avenir. Or, pour D’Alembert, c’est précisément cette différence-là qu’il faut prendre en compte. Que dit-il en somme ? Que ni la seule balance des risques (grands ou petits), ni la comparaison des durées moyennes ne rend compte d’une dimension essentielle de la vie vécue, à savoir sa temporalité. Il oppose ici implicitement à une approche en termes de durée de vie une approche en termes de temporalitéde vie.

  • 13  À noter que, si Bernoulli pointait lui aussi déjà les limites du critère de la vie moyenne en dema (...)

26À l’inverse, la logique voulant que l’on compare différentes durées de vies moyennes implique de réduire la vie à un bloc de durée homogène de quantité de vie : chacun dispose d’une somme d’années comme il aurait une somme d’argent, un agrégat dans lequel toutes les unités élémentaires auraient même valeur. D’Alembert fait valoir que cette réduction est, précisément, trop réductrice. Il refuse cette homogénéisation quantitative et considère que des années de vie peuvent ne pas avoir la même valeur dans la mesure où elles n’offrent pas la même qualité de vie. Les années de vie moyenne gagnées par l’inoculation sont des années de vieillesse qui nous échoiront « lorsqu’on sera beaucoup moins jeune, moins vigoureux, enfin moins en état de jouir de la vie » (ibid., p. 477). Peut-on donc leur attribuer le même poids que les années perdues par des sujets dans la force de l’âge ? Au point de vue de la vie vécue, une année d’un certain âge n’équivaut certainement pas à une autre13.

27De même, si la balance des risques permet de comparer les probabilités des différents risques, elle ne rend pas non plus compte de leur dimension temporelle : s’agit-il d’un risque « court » ou d’un risque « long » ? D’un risque présent ou d’un risque à venir ? Si l’on fait intervenir ces caractères, la question se pose par exemple de savoir s’il vaut mieux un risque de courte durée mais très rapproché ou un risque de longue durée mais très lointain.

28Ce qu’exige D’Alembert, c’est la prise en compte de cette double temporalité : temporalité du risque (qui n’a pas la même valeur suivant qu’il est court ou long, présent ou à venir) et temporalité des années de vie (qui n’ont pas la même valeur suivant leur moment dans la vie – mais sans que ce différentiel de valeur, on le verra, soit pour tous nécessairement le même). Il exige en outre de rapporter l’une à l’autre, puisque ce qu’il faudrait exprimer mathématiquement selon lui, c’est en fait « le rapport entre le risque d’une part, et de l’autre […] l’avantage que doit procurer [l’] augmentation de la vie moyenne relativement au temps et à l’âge où l’on en doit jouir » (ibid., p. 479-480).

29La question est alors de savoir si l’on peut donner une expression mathématique adéquate de ce rapport. Une telle formalisation mathématique apparaît très délicate à réaliser, et ce pour une raison fondamentale : « Comment comparer ce risque présent à cet avantage inconnu et éloigné ? C’est sur quoi l’analyse des probabilités ne peut rien nous apprendre : toutes les règles de cette analyse n’enseignent qu’à comparer un risque présent ou proche, à un avantage également présent ou proche, et non un risque présent à un avantage éloigné » (ibid., p. 477). Il est donc très difficile, sinon impossible, de donner une expression mathématique du seul rapport pourtant pertinent, et ce en raison d’une limitation propre au calcul des probabilités.

  • 14  P.-Ch. Pradier, « D’Alembert, l’hypothèse de Bernoulli et la mesure du risque », L’arithmétique po (...)
  • 15  J. Le Rond D’Alembert, « Sur la durée de la vie », Opuscules mathématiques, t. IV, Paris, Briasson (...)

30D’Alembert reprend le problème dans un texte ultérieur, daté de 1768, dont Pierre-Charles Pradier a récemment donné un commentaire très éclairant14. Le mathématicien y renouvelle sa critique de Bernoulli. Après avoir distingué entre vie moyenne et vie médiane et effectué les calculs correspondants à ces deux options, il déclare ces deux procédés inopérants. C’est qu’en réalité, la difficulté excède un strict problème de méthode de calcul. Pour montrer par exemple en quoi le critère du gain d’années de vie moyenne est insatisfaisant, il propose de mettre en regard deux courbes de mortalité « dont les aires soient égales »15, c’est-à-dire correspondant à la même durée de vie moyenne, de sorte à les comparer pour faire apparaître des différences pertinentes. À un même bloc de durée, c’est-à-dire pour une même durée de vie moyenne, peuvent correspondre des profils temporels de morphologie différente. Pour une même durée de vie moyenne, on peut avoir une mortalité forte au début de la vie, ou à l’inverse une mortalité faible dans les jeunes années mais plus forte dans les années de vieillesse. La question peut alors se poser de savoir laquelle des deux morphologies est la plus avantageuse.

  • 16  D. Bernoulli, ouvr. cité, p. 34.
  • 17  A. Quételet, Du système social et des lois qui le régissent, Paris, Guillaumin, 1848, p. 182.

31Pour une même quantité de vie moyenne, qu’est-ce qui vaut mieux ? Répartir le risque plus tôt ou plus tard dans la vie ? Il semble que ce soit la seconde option qui ait la préférence de D’Alembert, celle où le risque de mourir touche davantage les hommes plus âgés et moins les plus jeunes. Or, comme le montre Pradier, Bernoulli défendait une position strictement inverse, en optant pour la configuration où, à vie moyenne égale, la mortalité touche en priorité la population jeune. Mais, si Bernoulli fait ce choix, c’est en vertu d’une considération d’économie politique : la mortalité accrue des plus jeunes n’est pas rédhibitoire à ses yeux car, comme il l’écrit, « la perte ne tomberait que sur les enfants inutiles à la société »16. Au xixe siècle, Adolphe Quételet opérera de même une distinction entre vie onéreuse et vie productive, correspondant respectivement au temps pendant lequel, au-dessous d’un certain âge, les individus coûtent à la nation, et à la période pendant laquelle, au-dessus d’un certain âge, ils lui rapportent17. S’il est clair en effet qu’une « bonne » population doit posséder en général une longue vie moyenne, il est également évident qu’une même valeur numérique de vie moyenne peut recouvrir des configurations différentes ne présentant pas, aux yeux du gouvernement, la même valeur. Une durée de vie moyenne identique peut correspondre à des structures de répartition de la mortalité par âge disparates, à des « systèmes des âges » de morphologies différentes. La même valeur de vie moyenne peut renfermer des profils démographiques différents, dont la différence importe au point de vue de l’économie politique en ce que la productivité des individus n’est pas la même à tous les âges.

32Autrement dit, pour Bernoulli, dans un contexte démographique où le problème du vieillissement de la population ne se pose tout simplement pas, la perte de « vies onéreuses » correspondant au sacrifice d’enfants de moins de 16 ans apparaît préférable à celle de vies productives, dans la force de l’âge. Il est clair ici que la divergence entre D’Alembert et Bernoulli porte moins sur la méthode d’analyse mathématique que sur le point de vue adopté : celui des individus – pour lesquels il semble clair qu’il vaut mieux reporter le risque mortel à plus tard –, ou celui d’un État raisonnant en termes de maximisation de la force productive de la population considérée dans sa globalité.

33Autrement dit, resurgit ici, sur le terrain de l’économie politique, un antagonisme qui n’est pas sans rappeler, malgré sa spécificité, celui qui traversait les systèmes de rentes viagères. L’unité se scinde et une divergence de perspective réapparaît entre l’État et ses sujets sur la question de l’évaluation de la vie.

  • 18  J. Le Rond D’Alembert, « Réflexions sur l’inoculation », ouvr. cité, p. 480.
  • 19  Ibid., p. 480. Alors que cette polémique avait surtout jusqu’ici été lue sous l’angle épistémologi (...)

34D’Alembert formulait cette idée sous une forme plus générale dès sa première réponse à Bernoulli. Pour reprendre son exemple fictif, dans un cas où, « en sacrifiant un citoyen sur cinq, la société serait assurée de conserver ses autres membres sains et vigoureux jusqu’à l’âge de cent ans »18, on ne peut en aucun cas prétendre que l’opération soit avantageuse au point de vue des personnes sacrifiées, alors même qu’elle peut paraître telle au point de vue de l’État. En distinguant ces deux points de vue, D’Alembert fait apparaître une authentique différence de perspective entre l’État et les particuliers, les uns considérant des existences individuelles concrètes, l’autre prenant comme nouvelle cible de sa pratique gouvernementale des entités statistiques à l’échelle de la population. Plus qu’une différence de perspective, D’Alembert interprète cette discordance comme un conflit d’intérêts potentiel entre l’intérêt de la conservation particulière des sujets et celui de la conservation générale de la population par l’État : « On a trop confondu l’intérêt que l’État en général peut avoir à l’inoculation, avec celui que les particuliers y peuvent trouver ; ces deux intérêts peuvent être fort différents »19 (D’Alembert, ibid., p. 480).

  • 20  Comme le résume plus tard Laplace, la critique de D’Alembert portait surtout sur « son insuffisanc (...)
  • 21  N. de Condorcet, « Éloge de M. Bernoulli », Œuvres complètes, t. II, Paris, Heinrichs, 1804, p. 29 (...)

35Or, en ramenant le problème à une simple comparaison statistique, Bernoulli a tout simplement escamoté cette divergence20. Comme l’écrira Condorcet, il n’a considéré la question qu’en « homme public », seulement « comme un républicain aux yeux duquel l’État est tout, et pour qui les hommes ne sont que des citoyens »21.

36Condorcet et D’Alembert se rejoignent pour mettre en évidence une tension entre l’intérêt de la conservation particulière des sujets et celui de la conservation générale de la population par l’État. Un conflit qui naît de la collision entre deux soucis distincts pour la vie des sujets, selon qu’on les considère comme des individus ou comme une population.

  • 22  N. de Condorcet, « Éloge de M. D’Alembert », Œuvres, Paris, Firmin Didot frères, t. III, 1847, p.  (...)

37Mais au-delà de la divergence de vues entre l’État et les particuliers, il n’est pas sûr non plus que l’on puisse poser pour tous les individus un critère de choix unique. Tous n’ont pas le même rapport à la vie et au risque, certains préférant l’affronter tout de suite et dans une période resserrée pour en être pour ainsi dire débarrassés, d’autres choisissant au contraire de le reporter, de le diluer dans le temps. Comme l’écrit Condorcet en commentant la position de D’Alembert : « La vraie solution du problème dépend d’une méthode d’évaluer la vie, ou plutôt de l’apprécier (car sa durée ne doit pas entrer seule dans le calcul) ; et il serait bien difficile de trouver pour cette méthode des principes dont tous les hommes, même raisonnables, voulussent convenir, soit pour eux-mêmes, soit pour leurs enfants. »22 Alors que l’augmentation de vie moyenne semblait pouvoir offrir un critère à validité universelle, D’Alembert et Condorcet font valoir une diversité irréductible des modes et des critères d’évaluation de la vie.

38La difficulté pour déterminer l’avantage de l’inoculation ne tient donc pas tant à un défaut d’instruments mathématiques adéquats qu’au choix du point de vue par rapport auquel ce qui est avantageux se définit. Or, un tel point de vue ne peut être unifié par une formalisation mathématique car il demeure clivé à la fois par 1) l’opposition manifeste de la perspective de l’État et des particuliers, 2) la diversité irréductible des perspectives individuelles sur l’appréciation de la vie.

39Dès lors, l’État peut-il contraindre les citoyens à s’inoculer ? D’Alembert répond catégoriquement non. C’est une question de choix individuel, qui doit être laissée à la liberté des sujets. La reconnaissance d’une variété des normes de vie invalide le projet même d’exercer sur une population un pouvoir contraignant fondé sur une définition uniforme et quantifiable de la vie bonne. L’argument est moins de dire que le souverain n’a pas de pouvoir sur la vie de ses sujets que, plutôt, de montrer que la norme universelle au nom de laquelle il pourrait exercer ce pouvoir reste introuvable. L’argument est que le pouvoir ne dispose pas du savoir par lequel il prétend justifier son exercice. Un savoir de la vie moyenne ne peut servir de base suffisante pour prescrire des choix de vie qui vaillent pour chaque individu. Aux totalisations coercitives fondées sur des notions biostatistiques de vie moyenne, D’Alembert oppose quelque chose comme un droit au choix de vie.

40Ce type de position apparaît, je crois, comme une réaction à ce que Michel Foucault appelle la biopolitique, au moment même où celle-ci émerge. La tactique adoptée ici – une critique de la norme statistique au nom d’un pluralisme irréductible des modes de valorisation de la vie – correspond à celle que reprendra Georges Canguilhem pour contester le fondement du pouvoir médical : le biopouvoir est un pouvoir sans norme. Il dispose, certes, de moyennes ou de régularités statistiques, mais rien ne le justifie à les instituer en normes contraignantes pour des sujets vivants porteurs de leur normativité propre. À partir de ces réflexions se dessine une critique de la biopolitique, esquissée dès le xviiie siècle.

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Notes

1  D. Diderot, « Arithmétique politique », dans Encyclopédie, Diderot, D’Alembert, 1751-1766, I, p. 678.

2  A. de Parcieux, Essai sur les probabilités de la vie humaine, Paris, Guérin, 1746, p. 27.

3  J. Dupâquier, L’invention de la table de mortalité. De Graunt À Wargentin, 1662-1766, Paris, PUF, 1996, p. 1. Voir aussi L. Behar, « Des tables de mortalité aux xviie et xviiie siècles. Histoire, signification », Annales de démographie historique, 1976, p. 173-200.

4  « Des probabilités de la durée de la vie », Histoire naturelle, générale et particulière, servant de suite à l’Histoire naturelle de l’Homme, Supplément, t. IV, Paris, Imprimerie royale, Ledoux, 1846, p. 303.

5  Deparcieux précise, dans l’Addition qu’il adjoint à son essai : « J’entends par vie moyenne ou commune, le nombre d’années qu’ont encore à vivre, les uns portant les autres, un nombre de personnes d’un même âge, et non le temps au bout duquel il sera mort la moitié des personnes auxquelles appartient la vie moyenne. » (Ibid., p. 27)

6  J. Garnier, Éléments de finances, Paris, Garnier, 1858, p. 200.

7  J. B. R. Robinet, « Tontine », Dictionnaire universel des sciences morale, économique, politique etdiplomatique, t. XXIX, Londres, Chez les libraires associés, 1783, p. 180.

8  Voltaire, « Âge », Dictionnaire philosophique, Amsterdam, Marc-Michel Rey, 1789, p. 116.

9  Voir L. E. Borowski, S. Drescher, R. B. Jachmann, E. A. Ch. Wasianski, F. Gross, Wer war Kant ? Drei zeitgenössische Biographien, Pfullingen, G. Neske, 1974, p. 196.

10  Voir J.-F. de Raymond, La querelle de l’inoculation. Préhistoire de la vaccination, Paris, Vrin, 1982.

11  D. Bernoulli, « Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et des avantages de l’inoculation pour la prévenir » (1760), Histoire de l’Académie royale des sciences, t. II, Paris, Imprimerie Royale, 1766, p. 1-45 (p. 2).

12  J. Le Rond D’Alembert, « Réflexions sur l’inoculation », Œuvres, vol. I, Paris, Belin, 1821, p. 476.

13  À noter que, si Bernoulli pointait lui aussi déjà les limites du critère de la vie moyenne en demandant : « Les années de la vie sont-elles toutes d’un même prix ? » (Bernoulli, ouvr. cité, p. 23), il n’envisageait une telle pondérations de la valeur des années de vie que du point de vue de l’État, en termes de productivité des classes d’âges, et pas, comme le fait ici D’Alembert, aux yeux des particuliers pour la jouissance de leur propre vie.

14  P.-Ch. Pradier, « D’Alembert, l’hypothèse de Bernoulli et la mesure du risque », L’arithmétique politique française, Th. Martin éd., INED, 2003.

15  J. Le Rond D’Alembert, « Sur la durée de la vie », Opuscules mathématiques, t. IV, Paris, Briasson, 1768, p. 92.

16  D. Bernoulli, ouvr. cité, p. 34.

17  A. Quételet, Du système social et des lois qui le régissent, Paris, Guillaumin, 1848, p. 182.

18  J. Le Rond D’Alembert, « Réflexions sur l’inoculation », ouvr. cité, p. 480.

19  Ibid., p. 480. Alors que cette polémique avait surtout jusqu’ici été lue sous l’angle épistémologique de l’histoire des probabilités, Harry Marks a récemment insisté sur la lecture politiquede cette controverse. Voir H. M. Marks, « When the State counts lives: eighteenth century quarrels over inoculation », G. Jorland, A. Opinel, G. Weisz,Body Counts: Medical Quantification in Historical and Sociological perspectives, Montréal, McGill-Queens University Press, 2005, p. 51-64.

20  Comme le résume plus tard Laplace, la critique de D’Alembert portait surtout sur « son insuffisance, en ce que l’on n’y faisait point entrer la comparaison du danger prochain, quoique très petit, de périr par l’inoculation, au danger beaucoup plus grand, mais plus éloigné, de succomber à la petite vérole naturelle. Cette considération qui disparaît, lorsque l’on considère un grand nombre d’individus, est par là, indifférente aux gouvernements, et laisse subsister pour eux, les avantages de l’inoculation ; mais elle est d’un grand poids pour un père de famille qui doit craindre, en faisant inoculer ses enfants, de voir périr ce qu’il a de plus cher au monde. » P. S. Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Paris, Bachelier, 1825, p. 181.

21  N. de Condorcet, « Éloge de M. Bernoulli », Œuvres complètes, t. II, Paris, Heinrichs, 1804, p. 296.

22  N. de Condorcet, « Éloge de M. D’Alembert », Œuvres, Paris, Firmin Didot frères, t. III, 1847, p. 135.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Grégoire Chamayou, « Combien de temps nous reste-t-il à vivre ? La durée de la vie comme objet mathématique et comme enjeu politique au xviiie siècle », Astérion [En ligne], 8 | 2011, mis en ligne le 29 juillet 2011, consulté le 27 juin 2017. URL : http://asterion.revues.org/2034

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Auteur

Grégoire Chamayou

L’auteur est agrégé de philosophie et chercheur à l’institut Max-Planck pour l’histoire des sciences à Berlin. il est notamment l’auteur de Les Corps vils. Expérimenter sur les êtres humains aux xviiie et xixe siècles, Paris, La Découverte, 2008 et de Les chasses à l'homme, Paris, La Fabrique, 2010.

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